В 1959 году вошла в число актёров киностудии имени Горького. В 1960-х годах снималась под фамилией Чекулаева.
Дебют Зои Николаевны в кино – эпизод в драме «У них есть Родина» (1949). Василькова часто снималась, хотя крупных ролей в ее фильмографии немного. Наиболее заметные героини достались ей в фильмах «Сестры», «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Огонь, вода и… медные трубы», «Руслан и Людмила», «Гранатовый браслет», «Скверный анекдот», «Двенадцать стульев», «О бедном гусаре замолвите слово», «Цветы запоздалые», «Джентльмены удачи». Есть в фильмографии Васильковой картины о войне: она сыграла Гретхен в знаменитой трилогии – «Путь в «Сатурн» (1968) и «Конец «Сатурна» (1968) и «Бой после победы» (1972).